因数 a^3-2a^22a-4

解

因数

a^{3} - 2 a^{2} 2 a - 4

- 3^{\frac{2}{3}} (33 a + 34) (a - \frac{3 36 + i - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{6}) (a - \frac{3 36 - i - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{6})

解答ステップ

a^{3} - 2 a^{2} \cdot 2 a - 4

2 a^{2} \cdot 2 a = 4 a^{3}

= a^{3} - 4 a^{3} - 4

類似した元を足す:

a^{3} - 4 a^{3} = - 3 a^{3}

= - 3 a^{3} - 4

共通項をくくり出す

- 1

= - (3 a^{3} + 4)

因数

3 a^{3} + 4 : (33)^{2} (33 a + 34) a - \frac{3 \frac{4}{3} + \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2} a - \frac{3 \frac{4}{3} - \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2}

= - (33)^{2} (33 a + 34) a - \frac{3 \frac{4}{3} + \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2} a - \frac{3 \frac{4}{3} - \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2}

改良

= - 3^{\frac{2}{3}} (33 a + 34) a - \frac{3 \frac{4}{3} + \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2} a - \frac{3 \frac{4}{3} - \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2}

\frac{3 \frac{4}{3} + \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2} = \frac{3 \frac{4}{3} + \frac{i - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{3}}{2}

= - 3^{\frac{2}{3}} (33 a + 34) a - \frac{3 \frac{4}{3} + \frac{i 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2 - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{3}}{2} a - \frac{3 \frac{4}{3} - \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2}

\frac{3 \frac{4}{3} - \frac{3 9 ( \frac{4}{3} ) ^{\frac{2}{3}} - 8 3 2}{3 9}}{2} = \frac{3 \frac{4}{3} - \frac{i - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{3}}{2}

= - 3^{\frac{2}{3}} (33 a + 34) a - \frac{3 \frac{4}{3} + \frac{i 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2 - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{3}}{2} a - \frac{- \frac{i 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2 - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{3} + 3 \frac{4}{3}}{2}

\frac{3 \frac{4}{3} + \frac{i - 4 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{3}}{2} = \frac{3 36 + i - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{6}

= - 3^{\frac{2}{3}} (33 a + 34) (a - \frac{3 36 + i 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2 - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{6}) a - \frac{- \frac{i 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2 - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{3} + 3 \frac{4}{3}}{2}

\frac{3 \frac{4}{3} - \frac{i - 4 ^{\frac{2}{3}} \cdot 3 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{3}}{2} = \frac{3 36 - i - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 + 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2}{6}

= - 3^{\frac{2}{3}} (33 a + 34) (a - \frac{3 36 + i 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2 - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{6}) (a - \frac{3 36 - i 8 \cdot 9 ^{\frac{2}{3}} 3 2 - 3 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{6})