因数 (2+h)^3+8

解

因数

(2 + h)^{3} + 8

(h + 4) (h^{2} + 2 h + 4)

解答ステップ

(2 + h)^{3} + 8

8

を書き換え

2^{3}

= (2 + h)^{3} + 2^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 + h)^{3} + 2^{3} = ((2 + h) + 2) ((2 + h)^{2} - 2 (2 + h) + 2^{2})

= ((2 + h) + 2) ((2 + h)^{2} - 2 (2 + h) + 2^{2})

改良

= (h + 4) ((h + 2)^{2} - 2 (h + 2) + 4)

拡張

(2 + h)^{2} - 2 (2 + h) + 4 : h^{2} + 2 h + 4

= (h + 4) (h^{2} + 2 h + 4)