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因式分解 a^{12}+11-26

解答

因式分解

a^{12} + 11 - 26

解答

(a + 1215) (a - 1215) (a^{2} + 615) (a^{8} + 315 a^{4} + 1 5^{\frac{2}{3}})

求解步骤

a^{12} + 11 - 26

数字相加/相减:

11 - 26 = - 15

= a^{12} - 15

将

a^{12} - 15

改写为

(a^{4})^{3} - (315)^{3}

= (a^{4})^{3} - (315)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{4})^{3} - (315)^{3} = (a^{4} - 315) (a^{8} + 315 a^{4} + (315)^{2})

= (a^{4} - 315) (a^{8} + 315 a^{4} + (315)^{2})

分解

a^{4} - 315 : (a^{2} + 315) (a + 315) (a - 315)

= (a^{2} + 315) (a + 315) (a - 315) (a^{8} + 315 a^{4} + (315)^{2})

整理后得

= (a + 1215) (a - 1215) (a^{2} + 615) (a^{8} + 315 a^{4} + 1 5^{\frac{2}{3}})

流行的例子

因式分解 (-24y)(9yz^3+1)

f a c t or (- 24 y) (9 y z^{3} + 1)

因式分解 12ax-28ay+15bx-35by

f a c t or 12 a x - 28 a y + 15 b x - 35 b y

f (y) = 54 (y)^{5}

因式分解 4x^2+20+25

f a c t or 4 x^{2} + 20 + 25

因式分解 (x-6)^2-15

f a c t or (x - 6)^{2} - 15