因数 x-x^{b-1}+x^2

解

因数

x - x^{b - 1} + x^{2}

\frac{x ^{2} - x ^{b} + x ^{3}}{x}

解答ステップ

x - x^{b - 1} + x^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= x - x^{- 1} x^{b} + x^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x = x^{- 1} x^{2}, x^{2} = x^{- 1} x^{3}

= x^{- 1} x^{2} - (x^{- 1} x^{2})^{b} (x^{- 1} x^{2})^{- 1} + (x^{- 1} x^{2})^{2}

共通項をくくり出す

x^{- 1}

= x^{- 1} (x^{2} - x^{b} + x^{3})

改良

= \frac{x ^{3} + x ^{2} - x ^{b}}{x}