fattorizzare (x+3)^3+8x^3

Soluzione

fattorizzare

(x + 3)^{3} + 8 x^{3}

9 (x + 1) (x^{2} + 3)

Fasi della soluzione

(x + 3)^{3} + 8 x^{3}

Riscrivi

(x + 3)^{3} + 8 x^{3}

come

(x + 3)^{3} + (2 x)^{3}

= (x + 3)^{3} + (2 x)^{3}

Applicare la formula somma di cubi di:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x + 3)^{3} + (2 x)^{3} = ((x + 3) + 2 x) ((x + 3)^{2} - 2 x (x + 3) + 2^{2} x^{2})

= (2 x + (x + 3)) (2^{2} x^{2} - 2 x (x + 3) + (x + 3)^{2})

Affinare

= (3 x + 3) (4 x^{2} - 2 x (x + 3) + (x + 3)^{2})

Fattorizza

3 x + 3 : 3 (x + 1)

= 3 (x + 1) (4 x^{2} - 2 x (x + 3) + (x + 3)^{2})

Fattorizza

4 x^{2} - 2 x (x + 3) + (x + 3)^{2} : 3 (x^{2} + 3)

= 3 (x + 1) \cdot 3 (x^{2} + 3)

Affinare

= 9 (x + 1) (x^{2} + 3)

f a c t or e^{2 x} - 25

f a c t or cos^{8} (x) - 2 cos^{4} (x) + 1

f (x) = (sin (8 x))^{4}

f a c t or x - (x - y)

f a c t or 4 9^{2} - 16