因数 ((2+h)^3-8)/h

解

因数

\frac{( 2 + h ) ^{3} - 8}{h}

h^{2} + 6 h + 12

解答ステップ

\frac{( 2 + h ) ^{3} - 8}{h}

因数

(2 + h)^{3} - 8 : h ((2 + h)^{2} + 2 (2 + h) + 4)

= \frac{h ( ( 2 + h ) ^{2} + 2 ( 2 + h ) + 4 )}{h}

共通因数を約分する:

h

= (h + 2)^{2} + 2 (h + 2) + 4

(h + 2)^{2} : h^{2} + 4 h + 4

= h^{2} + 4 h + 4 + 2 (h + 2) + 4

拡張

2 (h + 2) : 2 h + 4

= h^{2} + 4 h + 4 + 2 h + 4 + 4

簡素化

h^{2} + 4 h + 4 + 2 h + 4 + 4 : h^{2} + 6 h + 12

= h^{2} + 6 h + 12