因数 (2+x)^3-8

解

因数

(2 + x)^{3} - 8

x (x^{2} + 6 x + 12)

解答ステップ

(2 + x)^{3} - 8

8

を書き換え

2^{3}

= (2 + x)^{3} - 2^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 + x)^{3} - 2^{3} = ((2 + x) - 2) ((2 + x)^{2} + 2 (2 + x) + 2^{2})

= ((2 + x) - 2) ((2 + x)^{2} + 2 (2 + x) + 2^{2})

改良

= x ((x + 2)^{2} + 2 (x + 2) + 4)

拡張

(2 + x)^{2} + 2 (2 + x) + 4 : x^{2} + 6 x + 12

= x (x^{2} + 6 x + 12)