因数 27a^3-8

解

因数

27 a^{3} - 8

(3 a - 2) (9 a^{2} + 6 a + 4)

解答ステップ

27 a^{3} - 8

指数の規則を適用する

= (3 a)^{3} - 2^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 a)^{3} - 2^{3} = (3 a - 2) (3^{2} a^{2} + 2 \cdot 3 a + 2^{2})

= (3 a - 2) (3^{2} a^{2} + 2 \cdot 3 a + 2^{2})

簡素化

(3 a - 2) (3^{2} a^{2} + 2 \cdot 3 a + 2^{2}) : (3 a - 2) (9 a^{2} + 6 a + 4)

= (3 a - 2) (9 a^{2} + 6 a + 4)