簡約 (-2+3i)^3(4+5i)^4

解

簡約

(- 2 + 3 i)^{3} (4 + 5 i)^{4}

- 63394 - 46791 i

解答ステップ

(- 2 + 3 i)^{3} (4 + 5 i)^{4}

拡張

(- 2 + 3 i)^{3} : 9 i + 46

= (9 i + 46) (4 + 5 i)^{4}

= (4 + 5 i)^{4} (9 i + 46)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

(4 + 5 i)^{4} (9 i + 46) = (4 + 5 i)^{4} \cdot 9 i + (4 + 5 i)^{4} \cdot 46

= (4 + 5 i)^{4} \cdot 9 i + (4 + 5 i)^{4} \cdot 46

簡素化

(4 + 5 i)^{4} \cdot 9 i + (4 + 5 i)^{4} \cdot 46 : - 46791 i - 63394

= - 46791 i - 63394

標準的な複素数形式で書き直す:

- 63394 - 46791 i

= - 63394 - 46791 i