erweitern (1+x+x^2)^2

Lösung

erweitern

(1 + x + x^{2})^{2}

x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1

Schritte zur Lösung

(1 + x + x^{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(1 + x + x^{2})^{2} = (1 + x + x^{2}) (1 + x + x^{2})

= (1 + x + x^{2}) (1 + x + x^{2})

Setze Klammern

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot x^{2} + x \cdot 1 + xx + x x^{2} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} x + x^{2} x^{2}

Vereinfache

1 \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot x^{2} + x \cdot 1 + xx + x x^{2} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} x + x^{2} x^{2} : x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1

= x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1

s im pl i f y \frac{- 24 x ^{7} y ^{3}}{8 x ^{9} y}

s im pl i f y \frac{x - 9}{x ^{2} - 81}

s im pl i f y \frac{44 !}{2 !}

s im pl i f y 1 8^{5}

s im pl i f y 975