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simplificar (4*10^{-5})^3

Solução

simplificar

(4 \cdot 1 0^{- 5})^{3}

Solução

\frac{1}{5 ^{15} \cdot 512}

+1

Decimal

6.4 E - 14

Passos da solução

(4 \cdot 1 0^{- 5})^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(4 \cdot 1 0^{- 5})^{3} = 4^{3} (1 0^{- 5})^{3}

= 4^{3} (1 0^{- 5})^{3}

4^{3} = 64

= 64 (1 0^{- 5})^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(1 0^{- 5})^{3} = 1 0^{- 5 \cdot 3}

= 64 \cdot 1 0^{- 5 \cdot 3}

Multiplicar os números:

5 \cdot 3 = 15

= 64 \cdot 1 0^{- 15}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 15} = \frac{1}{1 0 ^{15}}

= 64 \cdot \frac{1}{1 0 ^{15}}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 64}{1 0 ^{15}}

Multiplicar os números:

1 \cdot 64 = 64

= \frac{64}{1 0 ^{15}}

Fatorar

64 : 2^{6}

Fatorar

1 0^{15} : 2^{15} \cdot 5^{15}

= \frac{2 ^{6}}{2 ^{15} \cdot 5 ^{15}}

Cancelar

\frac{2 ^{6}}{2 ^{15} \cdot 5 ^{15}} : \frac{1}{5 ^{15} \cdot 2 ^{9}}

= \frac{1}{5 ^{15} \cdot 2 ^{9}}

2^{9} = 512

= \frac{1}{5 ^{15} \cdot 512}

Exemplos populares

simplificar (x-2)^2+2(x-2)+6

s im pl i f y (x - 2)^{2} + 2 (x - 2) + 6

simplificar ((-sqrt(2))/2)^2

s im pl i f y (\frac{- 2}{2})^{2}

simplificar-2/3*1/2

s im pl i f y - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}

expandir 5ab^2(-2a-5ab^3)

e x p an d 5 a b^{2} (- 2 a - 5 a b^{3})

simplificar ((5^{-4})/(5^2))^3

s im pl i f y (\frac{5 ^{- 4}}{5 ^{2}})^{3}