簡約 (1/2 sqrt(-3))^6

解

簡約

(\frac{1}{2} - 3)^{6}

- \frac{27}{64}

十進法表記

- 0.421875

解答ステップ

(\frac{1}{2} - 3)^{6}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(\frac{1}{2} - 3)^{6} = (\frac{1}{2})^{6} (- 3)^{6}

= (\frac{1}{2})^{6} (- 3)^{6}

(\frac{1}{2})^{6} = \frac{1}{64}

= \frac{1}{64} (- 3)^{6}

- 3 = 3 i

= \frac{1}{64} (3 i)^{6}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 i)^{6} = (3)^{6} i^{6}

= \frac{1}{64} (3)^{6} i^{6}

簡素化

(3)^{6} i^{6} : 27 i^{6}

= \frac{1}{64} \cdot 27 i^{6}

簡素化

\frac{1}{64} \cdot 27 i^{6} : \frac{27 i ^{6}}{64}

= \frac{27 i ^{6}}{64}

簡素化

27 i^{6} : - 27

= \frac{- 27}{64}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{27}{64}