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Beliebt Algebra >

erweitern (4x-3y)^5

Lösung

erweitern

(4 x - 3 y)^{5}

Lösung

1024 x^{5} - 3840 x^{4} y + 5760 x^{3} y^{2} - 4320 x^{2} y^{3} + 1620 x y^{4} - 243 y^{5}

Schritte zur Lösung

(4 x - 3 y)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4 x, b = - 3 y

= i = 0 \sum 5 (i 5) (4 x)^{(5 - i)} (- 3 y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (4 x)^{5} (- 3 y)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (4 x)^{4} (- 3 y)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (4 x)^{3} (- 3 y)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (4 x)^{2} (- 3 y)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (4 x)^{1} (- 3 y)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (4 x)^{0} (- 3 y)^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (4 x)^{5} (- 3 y)^{0} : 1024 x^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (4 x)^{4} (- 3 y)^{1} : - 3840 x^{4} y

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (4 x)^{3} (- 3 y)^{2} : 5760 x^{3} y^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (4 x)^{2} (- 3 y)^{3} : - 4320 x^{2} y^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (4 x)^{1} (- 3 y)^{4} : 1620 x y^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (4 x)^{0} (- 3 y)^{5} : - 243 y^{5}

= 1024 x^{5} - 3840 x^{4} y + 5760 x^{3} y^{2} - 4320 x^{2} y^{3} + 1620 x y^{4} - 243 y^{5}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (1/2 x^3+6x)^2

s im pl i f y (\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)^{2}

faktorisieren 3xy-6x+2y-4

f a c t or 3 x y - 6 x + 2 y - 4

vereinfachen 3/(x-2)+5/(2-x)

s im pl i f y \frac{3}{x - 2} + \frac{5}{2 - x}

vereinfachen ((3m)/4-3)+9

s im pl i f y (\frac{3 m}{4} - 3) + 9

vereinfachen-(-9q+3r)+6r-2(-4r+9q)

s im pl i f y - (- 9 q + 3 r) + 6 r - 2 (- 4 r + 9 q)