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人気のある代数 >

(1/2)^{log_{2}(x^2-1)}>1

解

(\frac{1}{2})^{l o g_{2} (x^{2} - 1)} > 1

解

- 2 < x < - 1 or 1 < x < 2

+2

区間表記

(- 2, - 1) \cup (1, 2)

十進法表記

- 1.41421 \dots < x < - 1 or 1 < x < 1.41421 \dots

解答ステップ

(\frac{1}{2})^{l o g_{2} (x^{2} - 1)} > 1

u =

にする

lo g_{2} (x^{2} - 1)

(\frac{1}{2})^{u} > 1

(\frac{1}{2})^{u} > 1 : u < 0

u < 0

代用を戻す

u = lo g_{2} (x^{2} - 1)

lo g_{2} (x^{2} - 1) < 0

対数の規則を適用する

x^{2} - 1 < 1 and x^{2} - 1 > 0

x^{2} - 1 < 1 and x^{2} - 1 > 0 : - 2 < x < - 1 or 1 < x < 2

- 2 < x < - 1 or 1 < x < 2

グラフ

人気の例

lo g_{4} (x) > 0

log_{3x+5}(9x^2+8x+8)>2

lo g_{3 x + 5} (9 x^{2} + 8 x + 8) > 2

log_{2}(x-1)+log_{2}(x)>1

lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} (x) > 1

1/(2log_{10)(n^2-1)}>1

\frac{1}{2 lo g _{10} ( n ^{2} - 1 )} > 1

log_{1/3}(3x+4)>log_{1/3}(x^2+2)

lo g_{\frac{1}{3}} (3 x + 4) > lo g_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 2)