log_{1/3}(3x+4)>log_{1/3}(x^2+2)

解

lo g_{\frac{1}{3}} (3 x + 4) > lo g_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 2)

- \frac{4}{3} < x < \frac{- 17 + 3}{2} or x > \frac{17 + 3}{2}

区間表記

(- \frac{4}{3}, \frac{- 17 + 3}{2}) \cup (\frac{17 + 3}{2}, \infty)

十進法表記

- 1.33333 \dots < x < - 0.56155 \dots or x > 3.56155 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{3}} (3 x + 4) > lo g_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 2)

対数の規則を適用する

3 x + 4 < x^{2} + 2 and 3 x + 4 > 0

3 x + 4 < x^{2} + 2 and 3 x + 4 > 0 : - \frac{4}{3} < x < \frac{- 17 + 3}{2} or x > \frac{17 + 3}{2}

- \frac{4}{3} < x < \frac{- 17 + 3}{2} or x > \frac{17 + 3}{2}