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Beliebt Algebra >

9^x+3^x-2<0

Lösung

9^{x} + 3^{x} - 2 < 0

Lösung

x < 0

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 0)

Schritte zur Lösung

9^{x} + 3^{x} - 2 < 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + 3^{x} - 2 < 0

Angenommen

u = 3^{x}

u^{2} + u - 2 < 0

u^{2} + u - 2 < 0 : - 2 < u < 1

- 2 < u < 1

Setze in

u = 3^{x}

ein

- 2 < 3^{x} < 1

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- 2 < 3^{x} and 3^{x} < 1

- 2 < 3^{x} :

Wahr für alle

x

3^{x} < 1 : x < 0

Kombiniere die Bereiche

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x and x < 0

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x < 0

Graph

Beliebte Beispiele

(2^n)/(2^n+2-3)< 1/4

\frac{2 ^{n}}{2 ^{n} + 2 - 3} < \frac{1}{4}

e^{x} \geq 2

e^{x} \geq 1

3^{x} < 4^{x}

([2^{x-1}-1])/([2^{x+1)+1]}<2

\frac{[ 2 ^{x - 1} - 1 ]}{[ 2 ^{x + 1} + 1 ]} < 2