(2^n)/(2^n+2-3)< 1/4

解

\frac{2 ^{n}}{2 ^{n} + 2 - 3} < \frac{1}{4}

n < 0

区間表記

(- \infty, 0)

解答ステップ

\frac{2 ^{n}}{2 ^{n} + 2 - 3} < \frac{1}{4}

u =

にする

2^{n}

\frac{u}{u + 2 - 3} < \frac{1}{4}

\frac{u}{u + 2 - 3} < \frac{1}{4} : - \frac{1}{3} < u < 1

- \frac{1}{3} < u < 1

代用を戻す

u = 2^{n}

- \frac{1}{3} < 2^{n} < 1

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

- \frac{1}{3} < 2^{n} and 2^{n} < 1

- \frac{1}{3} < 2^{n} :

すべての

n

で真

2^{n} < 1 : n < 0

区間を組み合わせる

すべての n で真 and n < 0

重複している区間をマージする

n < 0