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1/(2^x)+2/(3^y)=10, 3/(2^x)+7/(3^y)=33

解

\frac{1}{2 ^{x}} + \frac{2}{3 ^{y}} = 10, \frac{3}{2 ^{x}} + \frac{7}{3 ^{y}} = 33

解

(x = - 2, y = - 1)

解答ステップ

[\frac{1}{2 ^{x}} + \frac{2}{3 ^{y}} = 10 \frac{3}{2 ^{x}} + \frac{7}{3 ^{y}} = 33]

以下のために

3^{y}

を分離:

\frac{1}{2 ^{x}} + \frac{2}{3 ^{y}} = 10 : 3^{y} = - \frac{2 ^{1 + x}}{1 - 5 \cdot 2 ^{1 + x}}; x \neq = - \frac{ln ( 5 )}{ln ( 2 )} - 1

3^{y} = - \frac{2 ^{1 + x}}{1 - 5 \cdot 2 ^{1 + x}}

の解を以下に当てはめる:

\frac{3}{2 ^{x}} + \frac{7}{3 ^{y}} = 33

\frac{3}{2 ^{x}} + \frac{7}{3 ^{y}} = 33

では,

3^{y}

を

- \frac{2 ^{1 + x}}{1 - 5 \cdot 2 ^{1 + x}}

に置き換える:

x = - 2

x = - 2

の解を以下に当てはめる:

\frac{1}{2 ^{x}} + \frac{2}{3 ^{y}} = 10

\frac{1}{2 ^{x}} + \frac{2}{3 ^{y}} = 10

では,

x

を

- 2

に置き換える:

y = - 1

元のequationに当てはめて解を検算する

ゆえに,

\frac{1}{2 ^{x}} + \frac{2}{3 ^{y}} = 10, \frac{3}{2 ^{x}} + \frac{7}{3 ^{y}} = 33

の最終的な解は

(x = - 2, y = - 1)

グラフ

人気の例

x(n)=1+3x(n/2),x(1)=0

x (n) = 1 + 3 x (\frac{n}{2}), x (1) = 0

x+y=3,x^3+y^3=9

x + y = 3, x^{3} + y^{3} = 9

m/(s^2)v=3.2 m/s ,a=0

\frac{m}{s ^{2}} v = 3.2 \frac{m}{s}, a = 0

7^y=255^z,15^x=1

7^{y} = 25 5^{z}, 1 5^{x} = 1

2x-3y=1,6-2x+3y=-4

2 x - 3 y = 1, 6 - 2 x + 3 y = - 4