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6x^2+y=1,412x^2-y=4

解答

6 x^{2} + y = 1, 412 x^{2} - y = 4

解答

x = \frac{5}{418}, x = - \frac{5}{418}, y = \frac{194}{209} y = \frac{194}{209}

求解步骤

[6 x^{2} + y = 1 412 x^{2} - y = 4]

方程式相加

6 x^{2} + y = 1

6 x^{2} + y + (412 x^{2} - y) = 1 + 4

化简

418 x^{2} = 5

解

418 x^{2} = 5 : x = \frac{5}{418}, x = - \frac{5}{418}

将解

x = \frac{5}{418}, x = - \frac{5}{418}

代入

6 x^{2} + y = 1

对于

6 x^{2} + y = 1

，用

\frac{5}{418}

替代

x : y = \frac{194}{209}

对于

6 x^{2} + y = 1

，用

- \frac{5}{418}

替代

x : y = \frac{194}{209}

将解代入原方程进行验证

因而，

6 x^{2} + y = 1, 412 x^{2} - y = 4

最后的解是

x = \frac{5}{418}, x = - \frac{5}{418}, y = \frac{194}{209} y = \frac{194}{209}

作图

流行的例子

abb = 6 c, c = 10

x + y = 1, 1 x y = 30

y - y^{2} y = x, x = 6

2sqrt(x)+3sqrt(y)=7,3sqrt(x)-2sqrt(y)=4

2 x + 3 y = 7, 3 x - 2 y = 4

x + y = 2 x y, x - y = x y