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(x^y-y)^2+x^y-y=2,x^{2y}+3x^y=10

Lösung

(x^{y} - y)^{2} + x^{y} - y = 2, x^{2 y} + 3 x^{y} = 10

Lösung

(x = 2, x = e^{\frac{l n ( 2 )}{4}}, y = 1 y = \frac{2291}{397} ln (2))

Schritte zur Lösung

[(x^{y} - y)^{2} + x^{y} - y = 2 x^{2 y} + 3 x^{y} = 10]

Stelle

y

nach

x^{2 y} + 3 x^{y} = 10

um:

y = \frac{ln ( 2 )}{ln ( x )}

Setze die Lösungen

y = \frac{ln ( 2 )}{ln ( x )}

in

(x^{y} - y)^{2} + x^{y} - y = 2

ein

Für

(x^{y} - y)^{2} + x^{y} - y = 2

, ersetze

y

mit

\frac{ln ( 2 )}{ln ( x )} : x = 2, x = e^{\frac{l n ( 2 )}{4}}

Setze die Lösungen

x = 2, x = e^{\frac{l n ( 2 )}{4}}

in

x^{2 y} + 3 x^{y} = 10

ein

Für

x^{2 y} + 3 x^{y} = 10

, ersetze

x

mit

2 : y = 1

Für

x^{2 y} + 3 x^{y} = 10

, ersetze

x

mit

e^{\frac{l n ( 2 )}{4}} : y = \frac{2291}{397} ln (2)

Verifiziere die Lösungen, in dem du sie in die Original-Gleichungen einsetzt.

Deshalb sind die finalen Lösungen für

(x^{y} - y)^{2} + x^{y} - y = 2, x^{2 y} + 3 x^{y} = 10

:

(x = 2, x = e^{\frac{l n ( 2 )}{4}}, y = 1 y = \frac{2291}{397} ln (2))

Graph

Beliebte Beispiele

2a^2=6a^3-a^6,b=1

2 a^{2} = 6 a^{3} - a^{6}, b = 1

x + 6 y = 3, x y = - 9

y = x^{2}, y = x + 2

1y=x^2-5x+7,y=2x+1

1 y = x^{2} - 5 x + 7, y = 2 x + 1

x^2+y=37,3x+4y=22

x^{2} + y = 37, 3 x + 4 y = 22