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Beliebt Algebra >

x+y+z=1,6x-y+z=0,-9y+9z=-27

Lösung

x + y + z = 1, 6 x - y + z = 0, - 9 y + 9 z = - 27

Lösung

x = \frac{1}{2}, y = \frac{7}{4}, z = - \frac{5}{4}

Schritte zur Lösung

x + y + z = 1 6 x - y + z = 0 - 9 y + 9 z = - 27

Stelle

y

nach

- 9 y + 9 z = - 27

um:

y = z + 3

Ersetze

y = z + 3

[x + z + 3 + z = 1 6 x - (z + 3) + z = 0]

Vereinfache

[2 z + x + 3 = 1 6 x - 3 = 0]

Stelle

x

nach

6 x - 3 = 0

um:

x = \frac{1}{2}

Ersetze

x = \frac{1}{2}

[2 z + \frac{1}{2} + 3 = 1]

Vereinfache

[2 z + \frac{7}{2} = 1]

Stelle

z

nach

2 z + \frac{7}{2} = 1

um:

z = - \frac{5}{4}

Für

y = z + 3

Ersetze

x = \frac{1}{2}, z = - \frac{5}{4}

y = - \frac{5}{4} + 3

- \frac{5}{4} + 3 = \frac{7}{4}

y = \frac{7}{4}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{1}{2}, y = \frac{7}{4}, z = - \frac{5}{4}

Beliebte Beispiele

-5x+6y=7,4x+3y=10

- 5 x + 6 y = 7, 4 x + 3 y = 10

x+3y=6,5x-2y=12

x + 3 y = 6, 5 x - 2 y = 12

3x-5y=1,2x+3y=7

3 x - 5 y = 1, 2 x + 3 y = 7

4x-6y=5,3x+2y=-14

4 x - 6 y = 5, 3 x + 2 y = - 14

0.6 b = 4.46, a = 2