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x-3y+z=4,-x+2y-5z=3,5x-13y+13z=8

Lösung

x - 3 y + z = 4, - x + 2 y - 5 z = 3, 5 x - 13 y + 13 z = 8

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung

Schritte zur Lösung

x - 3 y + z = 4 - x + 2 y - 5 z = 3 5 x - 13 y + 13 z = 8

Stelle

x

nach

x - 3 y + z = 4

um:

x = 4 + 3 y - z

Ersetze

x = 4 + 3 y - z

[- (4 + 3 y - z) + 2 y - 5 z = 3 5 (4 + 3 y - z) - 13 y + 13 z = 8]

Vereinfache

[- y - 4 z - 4 = 3 2 y + 8 z + 20 = 8]

Stelle

y

nach

- y - 4 z - 4 = 3

um:

y = - 4 z - 7

Ersetze

y = - 4 z - 7

[2 (- 4 z - 7) + 8 z + 20 = 8]

Vereinfache

[6 = 8]

6 = 8

ist falsch, deshalb hat das Gleichungssystem keine Lösung.

Keine L \overset{o}{¨} sung

Beliebte Beispiele

2x+3y+4z=7,4y=2+5z,3z-2x+6=0

2 x + 3 y + 4 z = 7, 4 y = 2 + 5 z, 3 z - 2 x + 6 = 0

x + y = 14, x - y = 4

2 x - y = 2, 4 x - 4 y = 6

x+y+z=1,6x-y+z=0,-9y+9z=-27

x + y + z = 1, 6 x - y + z = 0, - 9 y + 9 z = - 27

-5x+6y=7,4x+3y=10

- 5 x + 6 y = 7, 4 x + 3 y = 10