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Beliebt Algebra >

a+b=8,b+c=1,2c+a=15c

Lösung

a + b = 8, b + c = 1, 2 c + a = 15 c

Lösung

a = \frac{91}{12}, b = \frac{5}{12}, c = \frac{7}{12}

Schritte zur Lösung

a + b = 8 b + c = 1 2 c + a = 15 c

Stelle

a

nach

a + b = 8

um:

a = 8 - b

Ersetze

a = 8 - b

[b + c = 1 2 c + 8 - b = 15 c]

Stelle

b

nach

b + c = 1

um:

b = 1 - c

Ersetze

b = 1 - c

[2 c + 8 - (1 - c) = 15 c]

Vereinfache

[3 c + 7 = 15 c]

Stelle

c

nach

3 c + 7 = 15 c

um:

c = \frac{7}{12}

Für

b = 1 - c

Ersetze

c = \frac{7}{12}

b = 1 - \frac{7}{12}

1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}

b = \frac{5}{12}

Für

a = 8 - b

Ersetze

b = \frac{5}{12}, c = \frac{7}{12}

a = 8 - \frac{5}{12}

8 - \frac{5}{12} = \frac{91}{12}

a = \frac{91}{12}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

a = \frac{91}{12}, b = \frac{5}{12}, c = \frac{7}{12}

Beliebte Beispiele

x + 3 y = 12, 5 x - y = 4

a = 3, b = 4, c = 6

y = 0, y = 1

-3x+y=-5,-x+y=3

- 3 x + y = - 5, - x + y = 3

5x+3y=58,2x+8y=47

5 x + 3 y = 58, 2 x + 8 y = 47