2.3log_{10}((t^1)/(t^2))=0.69825

Lösung

2.3 lo g_{10} (\frac{t ^{1}}{t ^{2}}) = 0.69825

t = \frac{2}{4.02361 \dots}

Dezimale

t = 0.49706 \dots

Schritte zur Lösung

2.3 lo g_{10} (\frac{t ^{1}}{t ^{2}}) = 0.69825

Teile beide Seiten durch

2.3

lo g_{10} (\frac{t ^{1}}{t ^{2}}) = \frac{0.69825}{2.3}

Wende die log Regel an

\frac{t ^{1}}{t ^{2}} = 1 0^{\frac{0.69825}{2.3}}

Multipliziere beide Seiten mit

t^{2}

\frac{t ^{1}}{t ^{2}} t^{2} = 1 0^{\frac{0.69825}{2.3}} t^{2}

Vereinfache

t = 1 0^{\frac{0.69825}{2.3}} t^{2}

Vereinfache

t = 2.01180 \dots t^{2}

Löse

t = 2.01180 \dots t^{2} : t = \frac{2}{4.02361 \dots}, t = 0

t = \frac{2}{4.02361 \dots}, t = 0

Überprüfe die Lösungen:

t = \frac{2}{4.02361 \dots}

Wahr

, t = 0

Falsch

Deshalb ist die Lösung

t = \frac{2}{4.02361 \dots}

lo g_{10} (1 + x) = 1 + lo g_{10} (x)

ln (x + 1) = - 2

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x + 1) = 3

lo g_{6} (2 x + 16) = 3

- 3.75 = lo g_{10} (y)