log_{10}(x+1)-log_{10}(x-1)=1

Lösung

lo g_{10} (x + 1) - lo g_{10} (x - 1) = 1

x = \frac{11}{9}

Dezimale

x = 1.22222 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x + 1) - lo g_{10} (x - 1) = 1

Füge

lo g_{10} (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{10} (x + 1) - lo g_{10} (x - 1) + lo g_{10} (x - 1) = 1 + lo g_{10} (x - 1)

Vereinfache

lo g_{10} (x + 1) = 1 + lo g_{10} (x - 1)

Wende die log Regel an

x + 1 = 10 (x - 1)

Löse

x + 1 = 10 (x - 1) : x = \frac{11}{9}

x = \frac{11}{9}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{11}{9}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{11}{9}

(lo g_{2} (x))^{2} + 2 \cdot lo g_{2} (x) - 2 = 0

(lo g_{10} (10 x)) 2 - 4 lo g_{10} (10 x) - 5 = 0

6 lo g_{10} (a) + 6 lo g_{10} (a - 9) = 2

ln (x - 1) - ln (x + 2) = ln (2)

a lo g_{2} (3.5) = lo g_{27} (- lo g_{22} (x))