log_{3}(3x+1)-log_{3}(x-1)=4

Lösung

lo g_{3} (3 x + 1) - lo g_{3} (x - 1) = 4

x = \frac{41}{39}

Dezimale

x = 1.05128 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (3 x + 1) - lo g_{3} (x - 1) = 4

Füge

lo g_{3} (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{3} (3 x + 1) - lo g_{3} (x - 1) + lo g_{3} (x - 1) = 4 + lo g_{3} (x - 1)

Vereinfache

lo g_{3} (3 x + 1) = 4 + lo g_{3} (x - 1)

Wende die log Regel an

3 x + 1 = 81 (x - 1)

Löse

3 x + 1 = 81 (x - 1) : x = \frac{41}{39}

x = \frac{41}{39}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{41}{39}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{41}{39}

2 lo g_{10} (2 - x) - lo g_{10} (x + 5) = 1

lo g_{10} (2 x) = (4) + lo g_{10} (3)

lo g_{4} (x - 3) + lo g_{4} (2) = 1

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (4) = lo g_{2} (20)

lo g_{2} (x - 5) = lo g_{4} (x - 2) + lo g_{2} (2)