de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

2e^{0.5}x=e^x

Lösung

2 e^{0.5} x = e^{x}

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

+1

Dezimale

x = 1.75643 \dots, x = 0.5

Schritte zur Lösung

2 e^{0.5} x = e^{x}

2 e^{0.5} x = e^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

2 e^{\frac{1}{2} - x} x = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

2 e^{\frac{1}{2} - (- u)} (- u) = 1

Vereinfache

- 2 e^{\frac{1}{2} + u} u = 1

- 2 e^{\frac{1}{2} + u} u = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor a,x^2*y^3=x^a*y^b

so l v e f or a, x^{2} \cdot y^{3} = x^{a} \cdot y^{b}

2^{x + 2} = 5

solvefor x,2^x-2^y=256

so l v e f or x, 2^{x} - 2^{y} = 256

5^{7x-4}=(1/625)^{x+6}

5^{7 x - 4} = (\frac{1}{625})^{x + 6}

5^{x} = - 3