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人気のある代数 >

2e^{0.5}x=e^x

解

2 e^{0.5} x = e^{x}

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

+1

十進法表記

x = 1.75643 \dots, x = 0.5

解答ステップ

2 e^{0.5} x = e^{x}

ランベルト形式向けに

2 e^{0.5} x = e^{x}

を準備する:

2 e^{\frac{1}{2} - x} x = 1

equationを

- x = u

と以下で書き換える:

x = - u

2 e^{\frac{1}{2} - (- u)} (- u) = 1

簡素化

- 2 e^{\frac{1}{2} + u} u = 1

ランベルト形式で

- 2 e^{\frac{1}{2} + u} u = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), u = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

再び

u = - x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

解く

- x = W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}}), x = - W_{0} (- \frac{1}{2 e ^{\frac{1}{2}}})

グラフ

人気の例

solvefor a,x^2*y^3=x^a*y^b

so l v e f or a, x^{2} \cdot y^{3} = x^{a} \cdot y^{b}

2^{x + 2} = 5

solvefor x,2^x-2^y=256

so l v e f or x, 2^{x} - 2^{y} = 256

5^{7x-4}=(1/625)^{x+6}

5^{7 x - 4} = (\frac{1}{625})^{x + 6}

5^{x} = - 3