23^x+1=10.3^{12}8.3^{12}

Lösung

2 \cdot 3^{x} + 1 = 10. 3^{12} \cdot 8. 3^{12}

x = \frac{ln ( \frac{8. 3 ^{12} \cdot 10. 3 ^{12} - 1}{2} )}{ln ( 3 )}

Dezimale

x = 47.95836 \dots

Schritte zur Lösung

2 \cdot 3^{x} + 1 = 10. 3^{12} \cdot 8. 3^{12}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 \cdot 3^{x} = 10. 3^{12} \cdot 8. 3^{12} - 1

Teile beide Seiten durch

2

3^{x} = \frac{8. 3 ^{12} \cdot 10. 3 ^{12} - 1}{2}

Wende Exponentenregel an

x ln (3) = ln (\frac{8. 3 ^{12} \cdot 10. 3 ^{12} - 1}{2})

Löse

x ln (3) = ln (\frac{8. 3 ^{12} \cdot 10. 3 ^{12} - 1}{2}) : x = \frac{ln ( \frac{8. 3 ^{12} \cdot 10. 3 ^{12} - 1}{2} )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( \frac{8. 3 ^{12} \cdot 10. 3 ^{12} - 1}{2} )}{ln ( 3 )}

9 = 3^{m}

\frac{2 ^{x} + 1}{( 2 ^{x} )} = \frac{41}{4}

2^{x + 1} + 2^{x + 2} = 48

3.34 = 3.2 1^{n}

9 \cdot 3^{x} = (27)^{2 x - 5}