ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

(2^x)^2-2x+1=2^{16}-4x

解

(2^{x})^{2} - 2 x + 1 = 2^{16} - 4 x

解

x = - \frac{W ( 2 ^{65535} ln ( 2 ) ) - 65535 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}

解答ステップ

(2^{x})^{2} - 2 x + 1 = 2^{16} - 4 x

ランベルト形式向けに

(2^{x})^{2} - 2 x + 1 = 2^{16} - 4 x

を準備する:

1 = (- 2 x + 65535) e^{- 2 l n (2) x}

equationを

2 ln (2) (- x + \frac{65535}{2}) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u - 65535 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}

1 = (- 2 (- \frac{u - 65535 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}) + 65535) e^{- 2 l n (2) (- \frac{u - 65535 l n ( 2 )}{2 l n ( 2 )})}

簡素化

1 = e^{u - 65535 l n (2)} (\frac{u - 65535 ln ( 2 )}{ln ( 2 )} + 65535)

ランベルト形式で

1 = e^{u - 65535 l n (2)} (\frac{u - 65535 ln ( 2 )}{ln ( 2 )} + 65535)

を書き換える:

e^{u} u = 2^{65535} ln (2)

解く

e^{u} u = 2^{65535} ln (2) : u = W (2^{65535} ln (2))

u = W (2^{65535} ln (2))

再び

u = 2 ln (2) (- x + \frac{65535}{2})

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2 ln (2) (- x + \frac{65535}{2}) = W (2^{65535} ln (2)) : x = - \frac{W ( 2 ^{65535} ln ( 2 ) ) - 65535 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}

x = - \frac{W ( 2 ^{65535} ln ( 2 ) ) - 65535 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

4^{x+2}-2(4^{x+1})=2^{4x}

4^{x + 2} - 2 (4^{x + 1}) = 2^{4 x}

0.208=0.8868e^{-0.705x}

0.208 = 0.8868 e^{- 0.705 x}

x^2*e^x+x*e^x-e^x=0

x^{2} \cdot e^{x} + x \cdot e^{x} - e^{x} = 0

2^{3x+3}=2^{3x+1}+48

2^{3 x + 3} = 2^{3 x + 1} + 48

4^{2x}+20^x=5^{2x}

4^{2 x} + 2 0^{x} = 5^{2 x}