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Beliebt Algebra >

e^{2x}-e^x=1

Lösung

e^{2 x} - e^{x} = 1

Lösung

x = ln (\frac{1 + 5}{2})

+1

Dezimale

x = 0.48121 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - e^{x} = 1

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} - e^{x} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} - u = 1

Löse

u^{2} - u = 1 : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = ln (\frac{1 + 5}{2})

Löse

e^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (\frac{1 + 5}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2 x} - e^{x} = 0

1+7^1+7^2+7^3=k^r

1 + 7^{1} + 7^{2} + 7^{3} = k^{r}

\frac{625}{5 ^{x}} = 5

e^{-0.25*x}=0.5

e^{- 0.25 \cdot x} = 0.5

\frac{1}{5 ^{x}} = 25