solvefor y,b=(x^2-2xy-3)(-x*y)

Lösung

löse nach

y, b = (x^{2} - 2 x y - 3) (- x \cdot y)

y = \frac{x ^{3} - 3 x + ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{4 x ^{2}}, y = \frac{x ^{3} - 3 x - ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{4 x ^{2}}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

b = (x^{2} - 2 x y - 3) (- x y)

Schreibe

(x^{2} - 2 x y - 3) (- x y)

um:

- y x^{3} + 2 y^{2} x^{2} + 3 y x

b = - y x^{3} + 2 y^{2} x^{2} + 3 y x

Tausche die Seiten

- y x^{3} + 2 y^{2} x^{2} + 3 y x = b

Verschiebe

b

auf die linke Seite

- y x^{3} + 2 y^{2} x^{2} + 3 y x - b = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} y^{2} + (- x^{3} + 3 x) y - b = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ^{3} + 3 x ) \pm ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} - 4 \cdot 2 x ^{2} ( - b )}{2 \cdot 2 x ^{2}}

Vereinfache

(- x^{3} + 3 x)^{2} - 4 \cdot 2 x^{2} (- b) : (- x^{3} + 3 x)^{2} + 8 b x^{2}

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ^{3} + 3 x ) \pm ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{2 \cdot 2 x ^{2}}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ^{3} + 3 x ) + ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{2 \cdot 2 x ^{2}}, y_{2} = \frac{- ( - x ^{3} + 3 x ) - ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{2 \cdot 2 x ^{2}}

y = \frac{- ( - x ^{3} + 3 x ) + ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{2 \cdot 2 x ^{2}} : \frac{x ^{3} - 3 x + ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{4 x ^{2}}

y = \frac{- ( - x ^{3} + 3 x ) - ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{2 \cdot 2 x ^{2}} : \frac{x ^{3} - 3 x - ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{4 x ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x ^{3} - 3 x + ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{4 x ^{2}}, y = \frac{x ^{3} - 3 x - ( - x ^{3} + 3 x ) ^{2} + 8 b x ^{2}}{4 x ^{2}}; x \neq = 0

140 = 110 (1 + r)^{2}

so l v e f or x, 12 x^{2} - 26 x y + 12 y^{2} = 0

so l v e f or y, y^{2} = x^{2} (1 - x)

z^{1} + z^{2} - 2 = 0

(3) r = (x^{2} = 9 - 3 = 5)