solvefor x,z=(5x+3)(6x+2y)

Lösung

löse nach

x, z = (5 x + 3) (6 x + 2 y)

x = \frac{- 5 y - 9 + 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{30}, x = - \frac{5 y + 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81 + 9}{30}

Schritte zur Lösung

z = (5 x + 3) (6 x + 2 y)

Schreibe

(5 x + 3) (6 x + 2 y)

um:

30 x^{2} + 10 x y + 18 x + 6 y

z = 30 x^{2} + 10 x y + 18 x + 6 y

Tausche die Seiten

30 x^{2} + 10 x y + 18 x + 6 y = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

30 x^{2} + 10 x y + 18 x + 6 y - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

30 x^{2} + (10 y + 18) x + 6 y - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 10 y + 18 ) \pm ( 10 y + 18 ) ^{2} - 4 \cdot 30 ( 6 y - z )}{2 \cdot 30}

Vereinfache

(10 y + 18)^{2} - 4 \cdot 30 (6 y - z) : 2 25 y^{2} - 90 y + 30 z + 81

x_{1, 2} = \frac{- ( 10 y + 18 ) \pm 2 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{2 \cdot 30}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 10 y + 18 ) + 2 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{2 \cdot 30}, x_{2} = \frac{- ( 10 y + 18 ) - 2 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{2 \cdot 30}

x = \frac{- ( 10 y + 18 ) + 2 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{2 \cdot 30} : \frac{- 5 y - 9 + 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{30}

x = \frac{- ( 10 y + 18 ) - 2 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{2 \cdot 30} : - \frac{5 y + 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81 + 9}{30}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 y - 9 + 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81}{30}, x = - \frac{5 y + 25 y ^{2} - 90 y + 30 z + 81 + 9}{30}

\frac{3 \cdot x ^{2} - 2 x + 1}{2} = 0

x^{2} + 1.2 x = 0

so l v e f or x, z = f (x^{2} + y^{2})

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 4 z^{2} - 6 x - 2 y - 4 z + 11 = 0

so l v e f or a, a^{2} + b^{2} + 8 a - 14 b + 65 = 0