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Beliebt Algebra >

1-3*(x+4)^3=25

Lösung

1 - 3 \cdot (x + 4)^{3} = 25

Lösung

x = - 6, x = - 3 + 3 i, x = - 3 - 3 i

Schritte zur Lösung

1 - 3 (x + 4)^{3} = 25

Schreibe

1 - 3 (x + 4)^{3}

um:

- 3 x^{3} - 36 x^{2} - 144 x - 191

- 3 x^{3} - 36 x^{2} - 144 x - 191 = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

- 3 x^{3} - 36 x^{2} - 144 x - 216 = 0

Faktorisiere

- 3 x^{3} - 36 x^{2} - 144 x - 216 : - 3 (x + 6) (x^{2} + 6 x + 12)

- 3 (x + 6) (x^{2} + 6 x + 12) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 6 = 0 or x^{2} + 6 x + 12 = 0

Löse

x + 6 = 0 : x = - 6

Löse

x^{2} + 6 x + 12 = 0 : x = - 3 + 3 i, x = - 3 - 3 i

Die Lösungen sind

x = - 6, x = - 3 + 3 i, x = - 3 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

(z + 1)^{4} = - 1

x^{5} = 2 + x

3^{2} = x^{4}

6 x^{3} - 2 x - 1 = 0

x^{3} = 1.5