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Beliebt Algebra >

4x+3=x^3+3x^2-9x+12

Lösung

4 x + 3 = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 12

Lösung

x = 1, x = - 2 + 13, x = - 2 - 13

+1

Dezimale

x = 1, x = 1.60555 \dots, x = - 5.60555 \dots

Schritte zur Lösung

4 x + 3 = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 12

Tausche die Seiten

x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 12 = 4 x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 9 = 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 13 x + 9 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 3 x^{2} - 13 x + 9 : (x - 1) (x^{2} + 4 x - 9)

(x - 1) (x^{2} + 4 x - 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x^{2} + 4 x - 9 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} + 4 x - 9 = 0 : x = - 2 + 13, x = - 2 - 13

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 2 + 13, x = - 2 - 13

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 0

(x^2-5x+6)(x^2+5x+6)-2x^2=0

(x^{2} - 5 x + 6) (x^{2} + 5 x + 6) - 2 x^{2} = 0

1-3t^2-3t+t^3=0

1 - 3 t^{2} - 3 t + t^{3} = 0

20x^4-5x^3-12x^2+3x=0

20 x^{4} - 5 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x = 0

2x^3+2x^2-8x+12=0

2 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 12 = 0