簡約 1000^{2/3}64000^{1/3}

解

簡約

100 0^{\frac{2}{3}} 6400 0^{\frac{1}{3}}

4000

解答ステップ

100 0^{\frac{2}{3}} \cdot 6400 0^{\frac{1}{3}}

100 0^{\frac{2}{3}} = 100

= 100 \cdot 6400 0^{\frac{1}{3}}

数を因数に分解する:

64000 = 4 0^{3}

= 100 (4 0^{3})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(4 0^{3})^{\frac{1}{3}} = 4 0^{3 \cdot \frac{1}{3}}

= 100 \cdot 4 0^{3 \cdot \frac{1}{3}}

3 \cdot \frac{1}{3} = 1

= 100 \cdot 4 0^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

4 0^{1} = 40

= 100 \cdot 40

数を乗じる:

100 \cdot 40 = 4000

= 4000