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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((2^n+2^{n-1}))/((2^{n-1)-2^n)}

Lösung

vereinfachen

\frac{( 2 ^{n} + 2 ^{n - 1} )}{( 2 ^{n - 1} - 2 ^{n} )}

Lösung

- 3

Schritte zur Lösung

\frac{2 ^{n} + 2 ^{n - 1}}{2 ^{n - 1} - 2 ^{n}}

Faktorisiere

2^{n} + 2^{n - 1} : (1 + \frac{1}{2}) \cdot 2^{n}

= \frac{( 1 + \frac{1}{2} ) \cdot 2 ^{n}}{2 ^{n - 1} - 2 ^{n}}

Faktorisiere

2^{n - 1} - 2^{n} : (\frac{1}{2} - 1) \cdot 2^{n}

= \frac{( 1 + \frac{1}{2} ) \cdot 2 ^{n}}{( \frac{1}{2} - 1 ) \cdot 2 ^{n}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2^{n}

= \frac{1 + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} - 1}

Füge

\frac{1}{2} - 1

zusammen:

- \frac{1}{2}

= \frac{1 + \frac{1}{2}}{- \frac{1}{2}}

Füge

1 + \frac{1}{2}

zusammen:

\frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1}

Fasse zusammen

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - 3

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((p^2-3)/(2*q^2))^3

s im pl i f y (\frac{p ^{2} - 3}{2 \cdot q ^{2}})^{3}

vereinfachen (3x^4*y^{-5})^3

s im pl i f y (3 x^{4} \cdot y^{- 5})^{3}

vereinfachen (sec(x)-tan(x))2

s im pl i f y (sec (x) - tan (x)) 2

vereinfachen (2x-4)^3-(3x+5)^3

s im pl i f y (2 x - 4)^{3} - (3 x + 5)^{3}

vereinfachen 582x^2-9x^{2615}-3x+x+6

s im pl i f y 582 x^{2} - 9 x^{2615} - 3 x + x + 6