因数 27m^3+64n^3

解

因数

27 m^{3} + 64 n^{3}

(3 m + 4 n) (9 m^{2} - 12 mn + 16 n^{2})

解答ステップ

27 m^{3} + 64 n^{3}

指数の規則を適用する

= (3 m)^{3} + (4 n)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 m)^{3} + (4 n)^{3} = (3 m + 4 n) ((3 m)^{2} - 3 m \cdot 4 n + (4 n)^{2})

= (3 m + 4 n) ((3 m)^{2} - 3 m \cdot 4 n + (4 n)^{2})

簡素化

(3 m)^{2} - 3 m \cdot 4 n + (4 n)^{2} : 9 m^{2} - 12 mn + 16 n^{2}

= (3 m + 4 n) (9 m^{2} - 12 mn + 16 n^{2})