簡約 ((1+cot^2(a)))/((1+tan^2(a)))

解

簡約

\frac{( 1 + cot ^{2} ( a ) )}{( 1 + tan ^{2} ( a ) )}

cot^{2} (a)

解答ステップ

\frac{1 + cot ^{2} ( a )}{1 + tan ^{2} ( a )}

簡素化

1 + cot^{2} (a) : csc^{2} (a)

= \frac{csc ^{2} ( a )}{1 + tan ^{2} ( a )}

簡素化

1 + tan^{2} (a) : sec^{2} (a)

= \frac{csc ^{2} ( a )}{sec ^{2} ( a )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{sec ( x )} = cos (x)

= csc^{2} (a) cos^{2} (a)

サイン, コサインで表わす

= \frac{cos ^{2} ( a )}{sin ^{2} ( a )}

三角関数の公式を使用して書き換える

= cot^{2} (a)