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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x+y)^3-(x-y)^3-6y(x^2-y^2)

Lösung

vereinfachen

(x + y)^{3} - (x - y)^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

Lösung

8 y^{3}

Schritte zur Lösung

(x + y)^{3} - (x - y)^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

Schreibe

(x + y)^{3}

um:

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - (x - y)^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

Schreibe

- (x - y)^{3}

um:

- x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3} - 6 y (x^{2} - y^{2})

Schreibe

- 6 y (x^{2} - y^{2})

um:

- 6 x^{2} y + 6 y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3} - 6 x^{2} y + 6 y^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

x^{3} - x^{3} = 0

= 3 x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y = 0

= 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 x y^{2} - 3 x y^{2} = 0

= y^{3} + y^{3} + 6 y^{3}

Addiere gleiche Elemente:

y^{3} + y^{3} + 6 y^{3} = 8 y^{3}

= 8 y^{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (((y-2)(y-3)))/(-4)*((-4y))/((y-2))

s im pl i f y \frac{( ( y - 2 ) ( y - 3 ) )}{- 4} \cdot \frac{( - 4 y )}{( y - 2 )}

vereinfachen (-1)/(a^b)

s im pl i f y \frac{- 1}{a ^{b}}

vereinfachen ((5-80x^2))/(10)

s im pl i f y \frac{( 5 - 80 x ^{2} )}{10}

vereinfachen (x+y+z)^3-(x-y-z)^3-6(x+y+z)(x-y-z)(y+z)

s im pl i f y (x + y + z)^{3} - (x - y - z)^{3} - 6 (x + y + z) (x - y - z) (y + z)

vereinfachen (m^8n^4)^4

s im pl i f y (m^{8} n^{4})^{4}