erweitern (-7x-3x^{1/2})^3

Lösung

erweitern

(- 7 x - 3 x^{\frac{1}{2}})^{3}

- 343 x^{3} - 441 x^{\frac{5}{2}} - 189 x^{2} - 27 x^{\frac{3}{2}}

Schritte zur Lösung

(- 7 x - 3 x^{\frac{1}{2}})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(- 7 x - 3 x^{\frac{1}{2}})^{3} = (- 7 x)^{3} - 3 (- 7 x)^{2} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} + 3 (- 7 x) (3 x^{\frac{1}{2}})^{2} - (3 x^{\frac{1}{2}})^{3}

= (- 7 x)^{3} - 3 (- 7 x)^{2} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} + 3 (- 7 x) (3 x^{\frac{1}{2}})^{2} - (3 x^{\frac{1}{2}})^{3}

(- 7 x)^{3} = - 343 x^{3}

3 (- 7 x)^{2} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} = 441 x^{\frac{5}{2}}

3 (- 7 x) (3 x^{\frac{1}{2}})^{2} = - 189 x^{2}

(3 x^{\frac{1}{2}})^{3} = 27 x^{\frac{3}{2}}

= - 343 x^{3} - 441 x^{\frac{5}{2}} - 189 x^{2} - 27 x^{\frac{3}{2}}

s im pl i f y (- 3) \cdot (\frac{- b}{6})^{2} - b \cdot (\frac{- b}{6})

f a c t or m^{6} + 125

s im pl i f y (x^{4})^{2} \cdot x^{- 3}

f a c t or 9 x^{2} + 36 x y + 36 y^{2}

f a c t or 50 x^{3} y^{2} - 98 x y^{4}