展開する 1+x^3*(1-x)^2

解

展開する

1 + x^{3} \cdot (1 - x)^{2}

1 + x^{3} - 2 x^{4} + x^{5}

解答ステップ

1 + x^{3} (1 - x)^{2}

拡張

(1 - x)^{2} : 1 - 2 x + x^{2}

= 1 + x^{3} (1 - 2 x + x^{2})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

x^{3} (1 - 2 x + x^{2}) = x^{3} \cdot 1 + x^{3} (- 2 x) + x^{3} x^{2}

= 1 + x^{3} \cdot 1 + x^{3} (- 2 x) + x^{3} x^{2}

簡素化

x^{3} \cdot 1 + x^{3} (- 2 x) + x^{3} x^{2} : x^{3} - 2 x^{4} + x^{5}

= 1 + x^{3} - 2 x^{4} + x^{5}