因数 x^4y^4-256z^4

解

因数

x^{4} y^{4} - 256 z^{4}

(x^{2} y^{2} + 16 z^{2}) (x y + 4 z) (x y - 4 z)

解答ステップ

x^{4} y^{4} - 256 z^{4}

x^{4} y^{4} = (x^{2} y^{2})^{2}

256 z^{4} = (16 z^{2})^{2}

= (x^{2} y^{2})^{2} - (16 z^{2})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2} y^{2})^{2} - (16 z^{2})^{2} = (x^{2} y^{2} + 16 z^{2}) (x^{2} y^{2} - 16 z^{2})

= (x^{2} y^{2} + 16 z^{2}) (x^{2} y^{2} - 16 z^{2})

因数

x^{2} y^{2} - 16 z^{2} : (x y + 4 z) (x y - 4 z)

= (x^{2} y^{2} + 16 z^{2}) (x y + 4 z) (x y - 4 z)