簡約 27(m+2n)^3-(m-6n)^3

解

簡約

27 (m + 2 n)^{3} - (m - 6 n)^{3}

26 m^{3} + 180 m^{2} n + 216 m n^{2} + 432 n^{3}

解答ステップ

27 (m + 2 n)^{3} - (m - 6 n)^{3}

拡張

27 (m + 2 n)^{3} : 27 m^{3} + 162 m^{2} n + 324 m n^{2} + 216 n^{3}

= 27 m^{3} + 162 m^{2} n + 324 m n^{2} + 216 n^{3} - (m - 6 n)^{3}

拡張

- (m - 6 n)^{3} : - m^{3} + 18 m^{2} n - 108 m n^{2} + 216 n^{3}

= 27 m^{3} + 162 m^{2} n + 324 m n^{2} + 216 n^{3} - m^{3} + 18 m^{2} n - 108 m n^{2} + 216 n^{3}

条件のようなグループ

= 27 m^{3} - m^{3} + 162 m^{2} n + 18 m^{2} n + 324 m n^{2} - 108 m n^{2} + 216 n^{3} + 216 n^{3}

類似した元を足す:

27 m^{3} - m^{3} = 26 m^{3}

= 26 m^{3} + 162 m^{2} n + 18 m^{2} n + 324 m n^{2} - 108 m n^{2} + 216 n^{3} + 216 n^{3}

類似した元を足す:

162 m^{2} n + 18 m^{2} n = 180 m^{2} n

= 26 m^{3} + 180 m^{2} n + 324 m n^{2} - 108 m n^{2} + 216 n^{3} + 216 n^{3}

類似した元を足す:

324 m n^{2} - 108 m n^{2} = 216 m n^{2}

= 26 m^{3} + 180 m^{2} n + 216 m n^{2} + 216 n^{3} + 216 n^{3}

類似した元を足す:

216 n^{3} + 216 n^{3} = 432 n^{3}

= 26 m^{3} + 180 m^{2} n + 216 m n^{2} + 432 n^{3}