vereinfachen 1/((sin^2(x)+4sin(x)cos(x)+5cos^2(x)))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{( sin ^{2} ( x ) + 4 sin ( x ) cos ( x ) + 5 cos ^{2} ( x ) )}

\frac{1}{sin ^{2} ( x ) + 2 sin ( 2 x ) + 5 cos ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{sin ^{2} ( x ) + 4 sin ( x ) cos ( x ) + 5 cos ^{2} ( x )}

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 4 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

Vereinfache

4 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} : 2 sin (2 x)

= \frac{1}{sin ^{2} ( x ) + 2 sin ( 2 x ) + 5 cos ^{2} ( x )}

s im pl i f y (x^{2} \cdot y^{- 3})^{- 2}

s im pl i f y 3 n + \frac{\frac{1}{( 9 \cdot \frac{9 ^{n}}{2} ) ^{1}}}{n} + 2

f a c t or 5 x^{3} - 10 x^{2} + 15

s im pl i f y 2 (x + 1) (x - 1) - (x - 3) (x + 2)

s im pl i f y \frac{d ( t ) 10 x ^{1}}{x + 1}