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因式分解 a^6+3a^3b^3-40b^6

解答

因式分解

a^{6} + 3 a^{3} b^{3} - 40 b^{6}

解答

(a^{3} - 5 b^{3}) (a + 2 b) (a^{2} - 2 ab + 4 b^{2})

求解步骤

a^{6} + 3 a^{3} b^{3} - 40 b^{6}

将表达式拆分成组

= (a^{6} - 5 a^{3} b^{3}) + (8 a^{3} b^{3} - 40 b^{6})

从

a^{6} - 5 a^{3} b^{3}

分解出因式

a^{3}

:

a^{3} (a^{3} - 5 b^{3})

从

8 a^{3} b^{3} - 40 b^{6}

分解出因式

8 b^{3}

:

8 b^{3} (a^{3} - 5 b^{3})

= a^{3} (a^{3} - 5 b^{3}) + 8 b^{3} (a^{3} - 5 b^{3})

因式分解出通项

a^{3} - 5 b^{3}

= (a^{3} - 5 b^{3}) (a^{3} + 8 b^{3})

因式分解

a^{3} + 8 b^{3} : (a + 2 b) (a^{2} - 2 ab + 4 b^{2})

= (a^{3} - 5 b^{3}) (a + 2 b) (a^{2} - 2 ab + 4 b^{2})

流行的例子

化简 ((x+2)/x)^3+((x-2)/x)^3

s im pl i f y (\frac{x + 2}{x})^{3} + (\frac{x - 2}{x})^{3}

化简 (3y^2)^3

s im pl i f y (3 y^{2})^{3}

s im pl i f y a + 3 - a + 2

化简 tan(90)-a

s im pl i f y tan (9 0^{\circ}) - a

化简 ((2x^7-4)/(x^5))^5

s im pl i f y (\frac{2 x ^{7} - 4}{x ^{5}})^{5}