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展开 (3+x-x^2)^4

解答

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(3 + x - x^{2})^{4}

解答

x^{8} - 4 x^{7} - 6 x^{6} + 32 x^{5} + 19 x^{4} - 96 x^{3} - 54 x^{2} + 108 x + 81

求解步骤

(3 + x - x^{2})^{4}

化简

(3 + x - x^{2})^{4} : (3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2})

= (3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2})

展开

(3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2}) : x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x + 9

= (x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x + 9) (3 + x - x^{2}) (3 + x - x^{2})

展开

(x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x + 9) (3 + x - x^{2}) : - x^{6} + 3 x^{5} + 6 x^{4} - 17 x^{3} - 18 x^{2} + 27 x + 27

= (- x^{6} + 3 x^{5} + 6 x^{4} - 17 x^{3} - 18 x^{2} + 27 x + 27) (3 + x - x^{2})

打开括号

= - x^{6} \cdot 3 - x^{6} x - x^{6} (- x^{2}) + 3 x^{5} \cdot 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} (- x^{2}) + 6 x^{4} \cdot 3 + 6 x^{4} x + 6 x^{4} (- x^{2}) - 17 x^{3} \cdot 3 - 17 x^{3} x - 17 x^{3} (- x^{2}) - 18 x^{2} \cdot 3 - 18 x^{2} x - 18 x^{2} (- x^{2}) + 27 x \cdot 3 + 27 xx + 27 x (- x^{2}) + 27 \cdot 3 + 27 x + 27 (- x^{2})

化简

- x^{6} \cdot 3 - x^{6} x - x^{6} (- x^{2}) + 3 x^{5} \cdot 3 + 3 x^{5} x + 3 x^{5} (- x^{2}) + 6 x^{4} \cdot 3 + 6 x^{4} x + 6 x^{4} (- x^{2}) - 17 x^{3} \cdot 3 - 17 x^{3} x - 17 x^{3} (- x^{2}) - 18 x^{2} \cdot 3 - 18 x^{2} x - 18 x^{2} (- x^{2}) + 27 x \cdot 3 + 27 xx + 27 x (- x^{2}) + 27 \cdot 3 + 27 x + 27 (- x^{2}) : x^{8} - 4 x^{7} - 6 x^{6} + 32 x^{5} + 19 x^{4} - 96 x^{3} - 54 x^{2} + 108 x + 81

= x^{8} - 4 x^{7} - 6 x^{6} + 32 x^{5} + 19 x^{4} - 96 x^{3} - 54 x^{2} + 108 x + 81

流行的例子

化简 (4^{(m+1)/4}*sqrt(22^m)2sqrt(2^{-m)})^1m

s im pl i f y (4^{\frac{m + 1}{4}} \cdot 2 2^{m} 2 2^{- m})^{1} m

化简 a(-3.7)eb(0.4)

s im pl i f y a (- 3.7) e b (0.4)

化简 2^x+2^x+3

s im pl i f y 2^{x} + 2^{x} + 3

化简 ((1/9 x)^2-2)/(3x-1)

s im pl i f y \frac{( \frac{1}{9} x ) ^{2} - 2}{3 x - 1}

化简 ((36x^4+30x^3+36x^2))/((6x^3))

s im pl i f y \frac{( 36 x ^{4} + 30 x ^{3} + 36 x ^{2} )}{( 6 x ^{3} )}