erweitern (2x+3y+4z)^3

Lösung

erweitern

(2 x + 3 y + 4 z)^{3}

8 x^{3} + 27 y^{3} + 36 x^{2} y + 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} + 108 y^{2} z + 144 y z^{2} + 144 x yz + 64 z^{3}

Schritte zur Lösung

(2 x + 3 y + 4 z)^{3}

Vereinfache

(2 x + 3 y + 4 z)^{3} : (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z)

= (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z)

Schreibe

(2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z)

um:

4 x^{2} + 12 x y + 16 x z + 9 y^{2} + 24 yz + 16 z^{2}

= (4 x^{2} + 12 x y + 16 x z + 9 y^{2} + 24 yz + 16 z^{2}) (2 x + 3 y + 4 z)

Setze Klammern

= 4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} \cdot 3 y + 4 x^{2} \cdot 4 z + 12 x y \cdot 2 x + 12 x y \cdot 3 y + 12 x y \cdot 4 z + 16 x z \cdot 2 x + 16 x z \cdot 3 y + 16 x z \cdot 4 z + 9 y^{2} \cdot 2 x + 9 y^{2} \cdot 3 y + 9 y^{2} \cdot 4 z + 24 yz \cdot 2 x + 24 yz \cdot 3 y + 24 yz \cdot 4 z + 16 z^{2} \cdot 2 x + 16 z^{2} \cdot 3 y + 16 z^{2} \cdot 4 z

Vereinfache

4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} \cdot 3 y + 4 x^{2} \cdot 4 z + 12 x y \cdot 2 x + 12 x y \cdot 3 y + 12 x y \cdot 4 z + 16 x z \cdot 2 x + 16 x z \cdot 3 y + 16 x z \cdot 4 z + 9 y^{2} \cdot 2 x + 9 y^{2} \cdot 3 y + 9 y^{2} \cdot 4 z + 24 yz \cdot 2 x + 24 yz \cdot 3 y + 24 yz \cdot 4 z + 16 z^{2} \cdot 2 x + 16 z^{2} \cdot 3 y + 16 z^{2} \cdot 4 z : 8 x^{3} + 27 y^{3} + 36 x^{2} y + 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} + 108 y^{2} z + 144 y z^{2} + 144 x yz + 64 z^{3}

= 8 x^{3} + 27 y^{3} + 36 x^{2} y + 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} + 108 y^{2} z + 144 y z^{2} + 144 x yz + 64 z^{3}

s im pl i f y (2 x^{4} y^{5})^{3}

e x p an d (a - 2 b - 3 c)^{3}

s im pl i f y ∣ m o d x ∣ - 3

f a c t or 5 x - 1020

s im pl i f y 2 (a^{n + 1})