faktorisieren a^4-25b^2+30b-9

Lösung

faktorisieren

a^{4} - 25 b^{2} + 30 b - 9

(a^{2} + 5 b - 3) (a^{2} - 5 b + 3)

Schritte zur Lösung

a^{4} - 25 b^{2} + 30 b - 9

Faktorisiere

- 25 b^{2} + 30 b - 9 : - (5 b - 3)^{2}

= a^{4} - (5 b - 3)^{2}

Vereinfache

a^{4} : (a^{2})^{2}

= (a^{2})^{2} - (5 b - 3)^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(a^{2})^{2} - (5 b - 3)^{2} = (a^{2} + (5 b - 3)) (a^{2} - (5 b - 3))

= (a^{2} + (5 b - 3)) (a^{2} - (5 b - 3))

Vereinfache

(a^{2} + (5 b - 3)) (a^{2} - (5 b - 3)) : (a^{2} + 5 b - 3) (a^{2} - 5 b + 3)

= (a^{2} + 5 b - 3) (a^{2} - 5 b + 3)

e x p an d (s + 1)^{5}

f a c t or 4 x - 14 x^{3}

f a c t or 125 m^{3} - 1331 n^{3}

s im pl i f y 30 h^{28759} - 0 - 0

f a c t or 2 x^{3} + x^{2} - 80 x - 175