展開する (2a^2+2)^3

解

展開する

(2 a^{2} + 2)^{3}

8 a^{6} + 24 a^{4} + 24 a^{2} + 8

解答ステップ

(2 a^{2} + 2)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 a^{2} + 2)^{3} = (2 a^{2})^{3} + 3 (2 a^{2})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2 a^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}

= (2 a^{2})^{3} + 3 (2 a^{2})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2 a^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}

簡素化

(2 a^{2})^{3} + 3 (2 a^{2})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2 a^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3} : 8 a^{6} + 24 a^{4} + 24 a^{2} + 8

= 8 a^{6} + 24 a^{4} + 24 a^{2} + 8