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Beliebt Algebra >

faktorisieren 27y^3-125z^3

Lösung

faktorisieren

27 y^{3} - 125 z^{3}

Lösung

(3 y - 5 z) (9 y^{2} + 15 yz + 25 z^{2})

Schritte zur Lösung

27 y^{3} - 125 z^{3}

Wende Exponentenregel an

= (3 y)^{3} - (5 z)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 y)^{3} - (5 z)^{3} = (3 y - 5 z) ((3 y)^{2} + 3 y \cdot 5 z + (5 z)^{2})

= (3 y - 5 z) ((3 y)^{2} + 3 y \cdot 5 z + (5 z)^{2})

Vereinfache

(3 y)^{2} + 3 y \cdot 5 z + (5 z)^{2} : 9 y^{2} + 15 yz + 25 z^{2}

= (3 y - 5 z) (9 y^{2} + 15 yz + 25 z^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(n^2)

s im pl i f y ln (n^{2})

vereinfachen x+3y-5x

s im pl i f y x + 3 y - 5 x

vereinfachen ((5x^3-2x^2+3x))/((x^3-2x^2))

s im pl i f y \frac{( 5 x ^{3} - 2 x ^{2} + 3 x )}{( x ^{3} - 2 x ^{2} )}

vereinfachen ((3a+1)/(4b))^3

s im pl i f y (\frac{3 a + 1}{4 b})^{3}

faktorisieren x^2y^4-4

f a c t or x^{2} y^{4} - 4